Comment à partir d'une équation reconnaître qu'il s'agit d'une équation de cercle et trouver le centre et le rayon R du cercle ?

On cherche l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées x et y vérifient :

avec

Le coefficient devant les termes en et en étant le même et non nul, cette équation est une "équation de cercle".

On peut mettre en facteur et simplifier par ce qui nous donne :

Ecrivons comme le début d'un carré l'expression :

Ecrivons comme le début d'un carré l'expression :

On remplace dans l'équation (1)

On obtient une équation

l'ensemble des points M est l'ensemble vide	l'ensemble des points M est réduit au point	l'ensemble des points M est le cercle de centre de rayon